¿Cuál es la probabilidad de ganar un mundial? PARTE III

Estimado pibe:

Me interesa sobremanera tu cociente. Es más, di en llamarlo "refinamiento de pibefantasía" o REDEPI. Ahora bien, creo entrever arbitrariedad en la estructura bajo la cual constituiste la ponderación de partidos ganados y empatados; en palabras más sencillas, el 0.375 multiplicado por 2 es incorrecto y lo recomendable es que esa revisión histórica que mencionás (lo cual me parece una idea brillante) debe hacerse con sumo cuidado pero siempre refiriéndonos al país que se pretende realizar la estimación. Me explico: deberíamos conseguir las estadísticas de AFA (por ejemplo) respecto del historial argentino en mundiales, acto seguido sumamos los ganados por un lado, los empatados por otro y, finalmente, los perdidos (siempre referidos a la etapa que se quiere analizar: primera, octavos, cuarta, semi y final), dividimos por el total para cada caso y establecemos la tasa que luego se empleará en REDEPI.
A REDEPI lo calculamos para ganados, empatados y perdidos, pero de la siguiente manera:
1. REDEPI (G)= 16/18*(tasa G) - 2/18 (tasa P) -----> ¿qué implica esto? Que el hecho de no haber participado en un mundial implica considerar PERDIDOS todos los partidos correspondientes a la etapa analizada (siendo tasa P= tasa de pérdidas).
2. REDEPI (E)= 16/18*(tasa E) - 2/18 (tasa P)
3. REDEPI (P)= 16/18*(tasa P) - 2/18 (tasa P)

Todo muy lindo, pero, ¿qué aplicación práctica tiene REDEPI? Será la ponderación histórico-objetiva correspondiente a la situación que se pretende analizar y para la etapa bajo revisión. Esto es sumamente importante, ya que vendría a corregir la arbitrariedad presente en mi modelo que funciona bajo una débil hipótesis inicial que es fijada en forma subjetiva (el famoso 67%).
Muy bien, hemos llegado a la parte más relevante: ¿cómo lo utilizamos para predecir el resultado de un partido en particular? Supuesto de inicio: hemos calculado REDEPI para la etapa en la que OCURRE el partido, para los equipos intervinientes y este ha resultado positivo y mayor que 0 (de no ser así, deberá revisarse el procedimiento de cálculo y la precisión de las estadísticas empleadas, admitiendo la situación en la que la selección hubiera participado en muy pocos mundiales, en cuyo caso se podrá observar un REDEPI negativo). Ahora trataré la parte siguiente con tu ejemplo: Alemania vs Costa Rica. Supongamos (insisto, SUPONGAMOS):
- REDEPI aG= REDEPI para Alemania, partidos GANADOS = 0.675; REDEPI aE = REDEPI Alemania, partidos EMPATADOS 0.225; REDEPI aP= 0.1(*)
(*) Nótese que hice que la suma de REDEPI fuese 1, aunque se debe admitir que esto sería así en caso de que la selección hubiera participado en TODOS los mundiales disputados. Así, debe tenerse en cuenta de que la mayor parte de las veces el resultado será inferior a 1.
-REDEPI crG= 0.35; REDEPI crE= 0.4; REDEPI crP= 0.25
Interpretemos, a modo de casuística, qué significa REDEPIaG=0.675 y REDEPI crG = 0.35: quiere decir que en este partido en particular, dentro del mundial, dentro de la etapa analizada, basándonos en el historial completo de partidos disputados por las selecciones en cuestión, Alemania tendrá el 67.5 % de probabilidad de ganar y Costa Rica, el 0.35. Aquí queda demostrado que la utilidad de REDEPI se limitaría, pura y exclusivamente, a indicarnos probabilidad de ganar, empatar o perder. Sin embargo, ¿cómo predeciríamos un resultado concreto? Ahí tendríamos otro desafío: revisar el historial de enfrentamientos, en esa etapa, de esos equipos en particular y registrar las estadísticas de resultados (revisando su varianza o, mejor aún, su desviación estándar, para determinar la confiabilidad de la predicción) y ponderar los resultados por REDEPI (según se haya ganado, empatado o perdido) y sumar los equivalentes, ante lo cual tendríamos una aproximación confiable al resultado con una tasa de error aproximadamente igual a la desviación estándar contemplada en el historial de resultados, tanto de enfrentamientos como del equipo en particular para el que se calculó REDEPI.
Bueno, sigamos armando el modelo predictivo. Tal vez escriba un paper sobre esto, el cual recién serviría para Brasil 2014. Un abrazo y gracias por la participación.
JMR